Pyramidový komplex v Gíze, Hypotéza PI

Z Sueneé Universe Wiki
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Soubor:Giza pyramidy.jpg
Pyramidový komplex v Gíze

Na této stránce je postupně předloženo několik hypotéz, vztahujících se ke gízskému pyramidovému komplexu, podporujících možnost, že byl celý komplex nejprve pečlivě naplánován jako celek. Je uveden návrh společného modelu určování základních proporcí pyramid, a dále pak hlavní hypotéza, že jedním ze "vzkazů" celého komplexu je demonstrace extrémně přesné znalosti Ludolfova čísla (π).



Základní předpoklady

Hypotéza vychází z vybraných údajů shromážděných v článku Základní proporce pyramid gízského komplexu.

Egyptské délkové míry

Z pohledu staroegyptského stavitelství byl nejdůležitější mírou tzv. "Velký královský loket" (dále jen loket, v anglicky psaných zdrojích Cubit nebo King's Cubit), který se dále dělí na "Dlaně" a ty dále na "Prsty". Loket se skládal ze sedmi dlaní a každá dlaň ze čtyř prstů. Jeden loket tedy měl 28 prstů.
Více ve samostatném článku Egyptské jednotky

Společný obecný model základních rozměrů pyramid

Poměr výšky a základny třech velkých pyramid v Gíze
Pyramida Výška
(loket)
Základna
(loket)
Poměr Výška/Základna Největší společný dělitel
rozměrů v loktech
Poznámka
G1 Chufuova pyramida 280 440 7/11 40 7*40=280 a 11*40=440
G2 Rachefova pyramida 274 411 2/3 137 2*137=274 a 3*137=411
G3 Menkauerova pyramida 125 200 5/8 25 5*25=125 a 8*25=200

V případě Chufuovy pyramidy jsou čísla poměru 7 a 11, což jsou https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas_number Lucasova čísla] (někdy též označovaná jako Lucasova posloupnost), která vypadají takto: 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, ...
U Rachefovy pyramidy jsou čísla poměru 2 a 3, což jsou čísla Fibonacciho posloupnosti (což je jedna z Lucasových posloupností v obecném slova smyslu), která vypadá takto: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
U Menkauerovy pyramidy jsou čísla poměru 5 a 8, což jsou také čísla Fibonacciho posloupnosti.

Obecně se jedná o poměr po sobě jdoucích čísel z posloupností Fibonacciho typu, kde u těchto posloupností platí, že součet dvou po sobě jdoucích čísel je číslo následující (respektive rozdíl je číslo předchozí). Takovéto posloupnosti mají (mimo jiné) tu vlastnost, že podíl dvou po sobě jdoucích členů v řadě postupně konverguje k zlatému řezu.
Navrhovaný zobecněný společný model pro (minimálně) gízské pyramidy říká, že poměr Výška/Základna pyramidy bude vždy poměr dvou celých čísel z nějaké posloupnosti Fibonacciho typu. Model dále zavádí tzv. "číslo z pyramidy", což je číslo, které v posloupnosti předchází poměrová čísla. Proporce pyramidy tedy toto číslo přímo určují, je to jedna z možností, jak pyramidou něco sdělit. K určení čísla z pyramidy dokonce ani není nutné znát přesnou výšku pyramidy a délku základny. Stačí dostatečně přesně určit sklon stěn pyramidy (například ze zbytků obložení nebo pyramidionu). Číslo z pyramidy se tak jeví jako údaj vcelku odolný proti v čase nepředvídatelným, pyramidu destruujícím, událostem.

Mapovací tabulka

Pro příslušný poměr [math]\frac{Výška}{Základna}=[/math] celočíselný poměr z řady Fibonacciho typu [math]\frac{v}{z}[/math] se úhel sklonu stěn počítá podle vzorce [math]\text{sklon} = \arctan \left (\frac{v}{\frac{1}{2}z}\right )[/math] a číslo z pyramidy je jednoduše rovno [math](z - v)[/math].
Čísla z pyramid


Následuje přehled celočíselných poměrů z řad Fibonacciho typu, spolu s odpovídajícím sklonem stěn a číslem z pyramidy (0-9). Pro každé číslo z pyramidy jsou uvedeny všechny možné poměry, až do prvního, pro nějž odpovídající úhel sklonu stěn překročí 60°.
Data jsou seřazena vzestupně podle hodnoty úhlu sklonu.

Číslo
z pyramidy
[math]\frac{v}{z}[/math] Sklon
(úhel)
- Číslo
z pyramidy
[math]\frac{v}{z}[/math] Sklon
(úhel)
- Číslo
z pyramidy
[math]\frac{v}{z}[/math] Sklon
(úhel)
9 1/10 11,3099° (11°18'36") 3 7/10 54,4623° (54°27'44") 7 32/39 58,6429° (58°38'34")
8 1/9 12,5288° (12°31'44") 8 19/27 54,6052° (54°36'19") 5 23/28 58,6713° (58°40'17")
7 1/8 14,0362° (14°2'10") 5 12/17 54,6888° (54°41'20") 8 37/45 58,6959° (58°41'45")
6 1/7 15,9454° (15°56'43") 7 17/24 54,7824° (54°46'57") 3 14/17 58,7363° (58°44'11")
5 1/6 18,4349° (18°26'6") 9 22/31 54,8336° (54°50'1") 7 33/40 58,7816° (58°46'54")
9 2/11 19,9831° (19°58'59") 2 5/7 55,008° (55°0'29") 4 19/23 58,815° (58°48'54")
4 1/5 21,8014° (21°48'5") 9 23/32 55,1755° (55°10'32") 9 43/52 58,8407° (58°50'27")
7 2/9 23,9625° (23°57'45") 7 18/25 55,2222° (55°13'20") 5 24/29 58,861° (58°51'40")
3 1/4 26,5651° (26°33'54") 5 13/18 55,3048° (55°18'17") 6 29/35 58,8912° (58°53'28")
8 3/11 28,6105° (28°36'38") 8 21/29 55,3758° (55°22'33") 7 34/41 58,9125° (58°54'45")
5 2/7 29,7449° (29°44'42") 3 8/11 55,4915° (55°29'29") 8 39/47 58,9283° (58°55'42")
7 3/10 30,9638° (30°57'50") 7 19/26 55,6197° (55°37'11") 9 44/53 58,9406° (58°56'26")
9 4/13 31,6075° (31°36'27") 4 11/15 55,7131° (55°42'47") 1 5/6 59,0362° (59°2'10")
2 1/3 33,6901° (33°41'24") 9 25/34 55,7843° (55°47'3") 9 46/55 59,1279° (59°7'40")
9 5/14 35,5377° (35°32'16") 5 14/19 55,8403° (55°50'25") 8 41/49 59,1391° (59°8'21")
7 4/11 36,0274° (36°1'39") 6 17/23 55,9228° (55°55'22") 7 36/43 59,1534° (59°9'12")
5 3/8 36,8699° (36°52'12") 7 20/27 55,9807° (55°58'50") 6 31/37 59,1723° (59°10'20")
8 5/13 37,5686° (37°34'7") 8 23/31 56,0235° (56°1'24") 5 26/31 59,1986° (59°11'55")
3 2/5 38,6598° (38°39'35") 9 26/35 56,0564° (56°3'23") 9 47/56 59,2159° (59°12'57")
7 5/12 39,8056° (39°48'20") 1 3/4 56,3099° (56°18'36") 4 21/25 59,2373° (59°14'14")
4 3/7 40,6013° (40°36'5") 9 28/37 56,5467° (56°32'48") 7 37/44 59,2645° (59°15'52")
9 7/16 41,1859° (41°11'9") 8 25/33 56,5752° (56°34'31") 3 16/19 59,3003° (59°18'1")
5 4/9 41,6335° (41°38'1") 7 22/29 56,6115° (56°36'41") 8 43/51 59,3311° (59°19'52")
6 5/11 42,2737° (42°16'25") 6 19/25 56,6593° (56°39'33") 5 27/32 59,3493° (59°20'58")
7 6/13 42,7094° (42°42'34") 5 16/21 56,7251° (56°43'30") 7 38/45 59,37° (59°22'12")
8 7/15 43,0251° (43°1'30") 9 29/38 56,7683° (56°46'6") 9 49/58 59,3814° (59°22'53")
9 8/17 43,2643° (43°15'51") 4 13/17 56,8215° (56°49'17") 2 11/13 59,4208° (59°25'15")
1 1/2 45° (45°0'0") 7 23/30 56,8887° (56°53'19") 9 50/59 59,4594° (59°27'34")
9 10/19 46,4688° (46°28'8") 3 10/13 56,9761° (56°58'34") 7 39/46 59,4703° (59°28'13")
8 9/17 46,6366° (46°38'12") 8 27/35 57,0508° (57°3'3") 5 28/33 59,4898° (59°29'23")
7 8/15 46,8476° (46°50'51") 5 17/22 57,0948° (57°5'41") 8 45/53 59,5066° (59°30'24")
6 7/13 47,1211° (47°7'16") 7 24/31 57,1443° (57°8'39") 3 17/20 59,5345° (59°32'4")
5 6/11 47,4896° (47°29'22") 9 31/40 57,1715° (57°10'17") 7 40/47 59,5658° (59°33'57")
9 11/20 47,7263° (47°43'35") 2 7/9 57,2648° (57°15'53") 4 23/27 59,5889° (59°35'20")
4 5/9 48,0128° (48°0'46") 9 32/41 57,3554° (57°21'19") 9 52/61 59,6067° (59°36'24")
7 9/16 48,3665° (48°21'59") 7 25/32 57,3808° (57°22'51") 5 29/34 59,6209° (59°37'15")
3 4/7 48,8141° (48°48'51") 5 18/23 57,4259° (57°25'33") 6 35/41 59,6419° (59°38'31")
8 11/19 49,1849° (49°11'6") 8 29/37 57,4649° (57°27'54") 7 41/48 59,6568° (59°39'24")
5 7/12 49,3987° (49°23'55") 3 11/14 57,5288° (57°31'44") 8 47/55 59,6678° (59°40'4")
7 10/17 49,6355° (49°38'8") 7 26/33 57,6002° (57°36'1") 9 53/62 59,6764° (59°40'35")
9 13/22 49,7636° (49°45'49") 4 15/19 57,6526° (57°39'9") 9 55/64 59,8084° (59°48'30")
2 3/5 50,1944° (50°11'40") 9 34/43 57,6927° (57°41'34") 8 49/57 59,8163° (59°48'59")
9 14/23 50,5993° (50°35'58") 5 19/24 57,7244° (57°43'28") 7 43/50 59,8265° (59°49'35")
7 11/18 50,7106° (50°42'38") 6 23/29 57,7712° (57°46'16") 6 37/43 59,8399° (59°50'24")
5 8/13 50,9061° (50°54'22") 7 27/34 57,8043° (57°48'15") 5 31/36 59,8586° (59°51'31")
8 13/21 51,0725° (51°4'21") 8 31/39 57,8288° (57°49'44") 9 56/65 59,871° (59°52'15")
3 5/8 51,3402° (51°20'25") 9 35/44 57,8477° (57°50'52") 4 25/29 59,8863° (59°53'11")
4 7/11 51,8428° (51°50'34") 1 4/5 57,9946° (57°59'41") 7 44/51 59,9058° (59°54'21")
9 16/25 52,0013° (52°0'5") 9 37/46 58,134° (58°8'2") 3 19/22 59,9314° (59°55'53")
5 9/14 52,125° (52°7'30") 8 33/41 58,1509° (58°9'3") 8 51/59 59,9536° (59°57'13")
6 11/17 52,3058° (52°18'21") 7 29/36 58,1726° (58°10'21") 5 32/37 59,9667° (59°58'0")
7 13/20 52,4314° (52°25'53") 6 25/31 58,2011° (58°12'4") 7 45/52 59,9816° (59°58'54")
8 15/23 52,5238° (52°31'26") 5 21/26 58,2405° (58°14'26") 9 58/67 59,9899° (59°59'24")
9 17/26 52,5946° (52°35'41") 9 38/47 58,2665° (58°15'59") 2 13/15 60,0184° (60°1'6")
1 2/3 53,1301° (53°7'48") 4 17/21 58,2986° (58°17'55") 9 59/68 60,0464° (60°2'47")
9 19/28 53,6156° (53°36'56") 7 30/37 58,3392° (58°20'21") 7 46/53 60,0543° (60°3'16")
8 17/25 53,6732° (53°40'23") 3 13/16 58,3925° (58°23'33") 5 33/38 60,0685° (60°4'7")
7 15/22 53,7462° (53°44'46") 8 35/43 58,4382° (58°26'17") 8 53/61 60,0808° (60°4'51")
6 13/19 53,8418° (53°50'31") 5 22/27 58,4652° (58°27'55") 3 20/23 60,1011° (60°6'4")
5 11/16 53,9726° (53°58'21") 7 31/38 58,4957° (58°29'45") 4 27/31 60,141° (60°8'28")
9 20/29 54,0579° (54°3'28") 9 40/49 58,5125° (58°30'45") 6 41/47 60,1799° (60°10'48")
4 9/13 54,1623° (54°9'44") 2 9/11 58,5704° (58°34'14") 1 7/8 60,2551° (60°15'18")
7 16/23 54,2933° (54°17'36") 9 41/50 58,627° (58°37'37") 0 1/1 63,4349° (63°26'6")


Metodika určení čísla z pyramidy

Základem pro určení čísla z pyramidy je zjištěný (změřený) úhel sklonu stěn. V mapovací tabulce se vyhledá nejbližší hodnota úhlu a k ní odpovídající číslo z pyramidy.

Hypotéza PI

Hypotéza říká, že pyramidy na Gízské plošině (respektive čísla z těchto pyramid dle společného modelu základních rozměrů pyramid) reprezentují číslice čísla π, a to v takovém uspořádání, ze kterého vyplývá, že architekti znali nejméně prvních 1592 číslic čísla π.

Tři velké pyramidy G3, G2 a G1 reprezentují první tři číslice π "314". Satelitní pyramidy okolo G1 (v jihoseverním pořadí G1-c, G1-d, G1-b a G1-a) reprezentují sekvenci číslic "9777" v čísle π (jejich první výskyt). Sekvence "9777" byla architekty zvolena proto, že poslední číslice 7 ze sekvence "9777" má v čísle π pořadové číslo 1592. Sekvence číslic "1592" je pokračováním čísla π hned za počátečními číslicemi "314" (zpětná vazba).

K satelitním pyramidám okolo hlavní pyramidy G3 je znám údaj o sklonu stěn pouze u pyramidy G3-a. Satelitní pyramidy okolo G3 by logicky mohly reprezentovat již zmíněnou sekvenci číslic "1592", tedy pokračování π hned za úvodními číslicemi "314". Známé satelitní pyramidy G3 jsou však pouze tři: G3-a, G3-b a G3-c. Zajímavé ale je, že na rozdíl od velkých pyramid G1 a G2 (nejen) nebyla u G3 doposud identifikována malá "kultovní" satelitní pyramida (označme ji G3-d). Hypotéza předpovídá, že G3-d se nacházela (měla nacházet) u jihozápadního rohu G3, v prostoru mezi G3-b a G3-c, podobně, jako je tomu u G1. Sekvenci "1592" by pak tvořily satelitní pyramidy ve východozápadním pořadí G3-a, G3-b, G3-d a G3-c. Chybějící "kultovní" pyramida G3-d zatím nemusela být nalezena, podobně tomu bylo i s "kultovní" pyramidou G1-d, která byla náhodou objevena teprve v roce 1993. Je však také možné, že chybějící "kultovní" pyramida G3-d sice byla v původním plánu projektu, ale z nějakých důvodů nebyla nikdy postavena.

K satelitní pyramidě G2-a není znám přesnější údaj o sklonu stěn, pouze se uvádí, že by sklon měl být mezi 53° a 54°. Předpovědí hypotézy je, že pyramida G2-a měla sklon 53,13010°, a že reprezentuje číslici 1 na pozici 798 v čísle π, protože pozice 798 je přesně uprostřed mezi sekvencemi "1592" a "9777".


Přehledně je to celé znázorněno na schématu:



Srovnávací tabulka

Následující tabulka obsahuje určená čísla z pyramid dle společného modelu základních rozměrů pyramid. Tam kde je to možné, tabulka ukazuje také srovnání "reálných" známých údajů s údaji generovanými modelem. Úhlové údaje (sklon) jsou uvedeny ve stupních.

Pyramida Sklon
(známý)
Sklon
(model)
Číslo z
pyramidy
(model)
Poměr
Výška/Základna
(model)
Odchylka
Sklon
(známý-model)
G3 51,3402 51,3402 3 5/8 0
G2 53,1301 53,1301 1 2/3 0
G1 51,8428 51,8428 4 7/11 0
G3-a 53,1301 53,1301 1 2/3 0
G3-b N/A N/A ? N/A N/A
G3-c N/A N/A ? N/A N/A
G2-a N/A N/A ? N/A N/A
G1-c 52,0013 52,0013 9 16/25 0
G1-d 52,4 52,4314 7 13/20 -0,0314
G1-b 50,7626 50,7106 7 11/18 -0,0615
G1-a 50,7106 50,7106 7 11/18 0

1600 číslic π

V následující sadě prvních 1600 číslic čísla π jsou zvýrazněny hypotézou odkazované sekvence.

3141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067
9821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819
6442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127
3724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146951941511609
4330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491
2983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513
2000568127145263560827785771342757789609173637178721468440901224953430146549585371050792279689258923
5420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185
9502445945534690830264252230825334468503526193118817101000313783875288658753320838142061717766914730
3598253490428755468731159562863882353787593751957781857780532171226806613001927876611195909216420198
9380952572010654858632788659361533818279682303019520353018529689957736225994138912497217752834791315
1557485724245415069595082953311686172785588907509838175463746493931925506040092770167113900984882401
2858361603563707660104710181942955596198946767837449448255379774726847104047534646208046684259069491
2933136770289891521047521620569660240580381501935112533824300355876402474964732639141992726042699227
9678235478163600934172164121992458631503028618297455570674983850549458858692699569092721079750930295
5321165344987202755960236480665499119881834797753566369807426542527862551818417574672890977772793800

Argumenty proti hypotéze

Společný model nemusí být "společný"

Nebyl předložen důkaz platnosti navrhovaného "společného" modelu pro stanovování proporcí pyramid na základě řad Fibonacciho typu.

Výběr základních údajů k pyramidám

Veškeré údaje byly doplněny z veřejně dostupných zdrojů na internetu. Obvykle však k jedné pyramidě existuje několik zdrojů, mezi kterými se údaje rozchází (někdy opravdu hodně). Je zde riziko, že nebyl vybrán správný zdroj a v hypotéze použité výchozí údaje mohou být chybné.

Sklon satelitní pyramidy G2-a

Potřebný sklon 53,13010° pro získání hodnoty 1 je blízko krajní hodnoty 53° uváděného rozmezí sklonu 53°-54°. Blíže středu uváděného rozmezí jsou sklony 53,61565° (9) a 53,67317° (8).

Náhodná shoda

I tehdy, pokud jsou veškeré údaje ze kterých hypotéza vychází správné, se stále může jednat jen o náhodu a ne o záměr architekta. Náhodnou shodu nelze nikdy zcela vyloučit, i když je pravděpodobnost velmi nízká.

Interní odkazy