Velká pyramida

Velká pyramida v egyptské Gize je největší ze známých starověkých pyramid. Se svou výškou 146 metrů byla po téměř 4 tisíciletí (pokud použijeme standardní datování) nejvyšší stavbou na světě. Překonána byla až v roce 1311 věží katedrály v anglickém Lincolnu. Na celou stavbu bylo použito přibližně 2,3 milionů kusů kamenných bloků o průměrné hmotnosti kolem 3 tun, z nichž však některé váží až 200 tun..

Velikost bloků

Různé informační zdroje udávají různé průměrné nebo maximální velikosti kamenů, z nichž je pyramida poskládána. Je třeba vzít v úvahu, že kamenné bloky nejsou v celé pyramidě stejné, ale ve vyšších vrstvách jsou v průměru bloky menší a lehčí. Stejně tak použitý stavební materiál a jeho vlastnosti se liší. Převážně je použit vápenec, ale část stěn vnitřních prostor je ze žuly. Pro část objemu pyramidy využili stavitelé původní pahorek na místě stavby.

Rozměry

Velká pyramida je v současnosti vysoká 137,5 metru. Předpokládá se, že byla o 9 metrů vyšší (146,5 metru neboli 280 egyptských královských Cubitů). Na úrovni země měla rozměry 230,4 × 230,4 metru (440 Cubitů). Z výše uvedených rozměrů lze spočítat její objem: 2,6 milionu kubických metrů. Pokud budeme předpokládat, že průměrná hustota kamenů je 2,5 tuny na kubický metr, průměrná hmotnost stavebního bloku činí okolo 3 tun. Stavební bloky v nižší výšce jsou v průměru větší (a tedy těžší) než ty, které jsou umístěny výše.

Orientace a umístění pyramidy

Pyramida je umístěna na západním břehu Nilu na náhorní plošině zvané Giza. Pyramida samotná je velmi přesně orientována podle světových stran, kdy severojížní poledník lícuje s jednou hranou pyramidy. Udávaná odchylka na délku hrany pyramidy o délce 230 metrů je méně než 5 centimetrů. Pyramida se nachází v blízkosti 30. rovnoběžky severní polokoule. Kolem této rovnoběžky je největší koncentrace megalitických staveb.

Tvar

Vnější plášť tvoří 4 rovnoramenné trojúhelníky. Každá ze stěn je ale rozpůlena na dva stejné trojúhleníky od základy k vrcholu, takže jsou mírně konkávní. Pyramida má tak vlastně 8 stěn.

Teorie o kódu pyramidy

Existuje řada teorií, které spojují rozměry pyramidy s některými konstantami.

Například sklon stěn této pyramidy je spojován s Ludolfovým číslem, Zlatým řezem, nebo také zlomkem 22/7.

Možné varianty (vzestupně podle sklonu pyramidy, který vyplývá z dané teorie):

• Ve sklonu je zakódován Zlatý trojúhelník. Sklon stěny by pak měl být [math]\alpha=\arctan{\sqrt{\phi}} = 51° 49′ 38″ [/math]
• Ve sklonu je zakódován zlomek 22/7. Sklon stěny by pak měl být [math]\alpha=\arctan{\frac{4×7}{ 22}} = 51° 50′ 34″[/math]
• Ve sklonu je zakódováno číslo Pí. Sklon stěny by pak měl být [math]\alpha=\arctan{\frac{4}{\pi}} = 51° 51′ 14″[/math]

Mezi výše uvedenými čísly platí vztah, zvaný koincidence. Jsou si velmi podobná, ačkoliv mezi nimi není žádná přímá souvislost.

Vzhledem k tomu, že pyramida nemá původní vnější plášť, je složité odhadnout, které z výše uvedených možností je její sklon nejpodobnější.

Vztah proporcí k π a zlatému řezu

[math]\frac{\text{Výška}}{\text{Základna}}=\frac{7}{11}[/math] respektive [math]\frac{\text{Základna}}{\text{Výška}}=\frac{11}{7}[/math]
Pokud byl architektem zvolen tento poměr, je to důvod, proč jsou v matematických konstrukcích z vnějších rozměrů pyramidy nacházena docela přesná vyjádření π a zlatého řezu.

Aproximace π

[math]\frac{\text{Základna}}{\text{Výška}}=\frac{11}{7}=1,57143\ldots\approx\frac{\pi}{2}[/math]. Odtud plyne vztah [math]\frac{2*\text{Základna}}{\text{Výška}}=\frac{22}{7}=3,14286\ldots\approx\pi=3,141592\ldots[/math].
Tato jednoduchá aproximace byla v praxi běžně používána.

Aproximace zlatého řezu

Pokud sestrojíme pravoúhlý trojúhelník o odvěsnách = 7 a 5,5 (polovina z 11) a změříme přeponu, bude docela přesné aproximaci zlatého řezu odpovídat vztah:

[math]\frac{\text{Přepona}}{5,5}=\frac{2*\text{Přepona}}{11}=\frac{2*8,902246907\ldots}{11}=1,61859\ldots\approx\frac{1+\sqrt{5}}{2}=\varphi=1,618033988\ldots[/math]

Takový pravoúhlý trojúhelník (se stejným poměrem stran) je v pyramidě tvořen odvěsnami Výška a polovina Základny. Přeponou je Výška stěny. A odtud tedy nacházené vztahy:

[math]\frac{\text{Výška stěny}}{\frac{1}{2}\text{Základna}}=\frac{2*\text{Výška stěny}}{\text{Základna}}=\frac{\text{Povrch pláště}}{\text{Obsah podstavy}}=1,61859\ldots\approx\frac{1+\sqrt{5}}{2}=\varphi=1,618033988\ldots[/math]

Přesné vyjádření zlatého řezu

Architekti pyramid však nejspíš znali i přesné vyjádření zlatého řezu vztahem [math]\varphi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}[/math].
V královské komoře se totiž pravděpodobně vyskytuje hned dvakrát:

• z pravoúhlého trojúhelníku o poměru stran [math]1:2:\sqrt{5}[/math] na podlaze: [math]\varphi=\frac{\text{Šířka komory}+\text{Úhlopříčka na podlaze}}{\text{Délka komory}}[/math]
• ze všech tří prostorových rozměrů komory: [math]\varphi=\frac{\text{Šířka komory}+\text{2*Výška komory}}{\text{Délka komory}}[/math]

Královská komora

Tzv. Královská komora je nejvýše položená komora z dosud známých ve Velké pyramidě. V celé pyramidě funguje podle některých zdrojů fenomenální akustická rezonance. Komora je vyladěná na A 438 Hz.

Podívejte se také

• Základní proporce pyramid gízského komplexu